Question

obtén la forma estándar de la función FX = x cuadrada + 6 x+4​

Answer 1

Respuesta:

C)

Explicación paso a paso:

La idea del ejerció es poder factorizar tu ecuación cuadratica de una forma que se exprese como un binomio.
Si te das cuenta $x^{2} +6x+4$ no lo puedes factorizar inmediatamente así que lo puedes hacer es completar cuadrados, puedes igualar tu ecuación a cero.

$x^{2}+6x+4 = 0$, y como estas trabajando con una ecuación puedes sumar o restar términos en ambos lados con la finalidad de poder completar un cuadrado de binomio.

Si recuerdas, un cuadrado de binomio se representa de $(a+b)^{2}$ y este es igual a $a^{2} +2ab+b^{2}$, si te fijas en la ecuación de segundo grado, está es muy parecida, tu primer termino está elevado al cuadrado, después estas multiplicando dos veces el primero por el segundo termino, y de ahí puedes saber que el segundo termino es 3, ya que 2 * 3 = 6.

Entonces puedes asumir que para completar cuadrados tu 4 tiene que ser un nueve, porque recuerda que el segundo termino se eleva a dos.
Así que lo que podemos hacer es sumar en ambos lados 5.

$x^{2}+6x+4 + 5 = 0 + 5$ y nos queda así $x^{2}+6x+ 9 = 5$, ahora podemos armar el cuadrado de binomio $(x+3)^{2} = 5$ y como estamos trabajando una ecuación donde igualamos a cero, restamos en ambos lados 5 ( o si lo quieres ver de una manera mas didatica pasas el 5 para el otro lado con signo contrario) y te queda $(x+3)^{2} -5 = 0$

Saludos