obtén la ecuación de la elipse con centro en el origen v(0,9) y F(0,5)
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Explicación paso a paso:
centro en el origen ( 0,0) V (0,9) y F(0,5)
Según los datos la ecuación tiene como eje focal el eje y
y²/a² + x² / a² = 1
a= distancia del centro al vértice =√(0-0)² + (9-0)² = 9
c= distancia del centro al foco =√(0-0)² + (5-0)² = 5
recordando
a² = b² + c² ⇒b²= a²-c² ⇒ b² = 9²- 5² ⇒ b= √58
reemplazamos estos valores en la ecuación
y²/a² + x² / a² = 1 ⇒y²/9² + x² / (√58)² ⇒ y²/81 + x²/58 = 1
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