Question

Obten la ecuacion de la circunferencia de centro en el punto
(-1/2, -2/3) y radio de 5/6

Answer 1

Respuesta:

La ecuación de la circunferencia con centro en el punto (-1/2, -2/3) y radio de 5/6 es $(x+\frac{1}{2} )+(y+\frac{2}{3} )=\frac{25}{36}$

Explicación:

La ecuación de la circunferencia de radio $r$ y centro $(h,k)$ está determinada por la ecuación $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$.

Sabemos por nuestro problema que el centro de nuestra circunferencia es $(-\frac{1}{2} ,-\frac{2}{3} )$, por lo tanto $h=-\frac{1}{2}$ y $k=-\frac{2}{3}$. Además, también sabemos que el radio de nuestra circunferencia es $\frac{5}{6}$, por tanto $r=\frac{5}{6}$.

Ahora lo único que tenemos que hacer para obtener la escuación de nuestra circunferencia es reemplazar los valores en la ecuación de la circunferencia con centro $(h,k)$:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$

$(x-(-\frac{1}{2}) )^2+(y-(-\frac{2}{3} ))^2=(\frac{5}{6} )^2$

Aplicando la ley de signos (multiplicación de signos iguales da positivo, multiplicación de signos contrarios da negativo) y distribuyendo el exponente 2 en el radio:

$(x+\frac{1}{2} )+(y+\frac{2}{3} )=\frac{5^2}{6^2}$

$(x+\frac{1}{2} )+(y+\frac{2}{3} )=\frac{25}{36}$

Podemos conluer que la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (-1/2, -2/3) y radio de 5/6 es $(x+\frac{1}{2} )+(y+\frac{2}{3} )=\frac{25}{36}$

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