Obtén la derivada de la función 3y³ - 5x² y³ = 2xy - x³
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2
Respuesta: y' = (2y + 10xy³) / (9y² - 15x²y² - 2x)
Explicación:
DERIVADA IMPLÍCITA.
3y³ - 5x²y³ = 2xy - x³
Derivando implícitamente con respecto a x, resulta:
9y² y' - (5x². 3y².y' +10x. y³) = 2x . y' + 2. y
Se agrupan los términos que contienen y':
9y²y' - 15x²y² y' - 2xy' = 2y + 10xy³
⇒ y' (9y² - 15x²y² - 2x) = 2y + 10xy³
⇒ y' = (2y + 10xy³) / (9y² - 15x²y² - 2x)
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