Question

obtén el valor de ambas incógnitas despejando la "y" en el siguiente sistema

4x-3y=-2

5x+2y=9

es sistema de ecuación por igualación pero no sé cómo se hace ayudaaaaaa​

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de igualación es x = 1, y = 2

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

4x-3y = -2

5x+2y = 9

Despejamos en ambas ecuaciones la y:    

4x-3y = -2    

-3y = -2-4x    

y = (-2-4x)/-3    

   

5x+2y = 9    

2y = 9-5x    

y = (9-5x)/2    

   

Como y = y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:    

(-2-4x)/-3 = (9-5x)/2    

2(-2-4x) = -3(9-5x)    

-4-8x = -27+15x    

-8x-15x = -27+4    

-23x = -23    

x = -23/-23    

x =  1    

   

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 1  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.    

4x-3y = -2    

4(1)-3y = -2    

4-3y = -2    

-3y = -2-4    

-3y = -6    

y = -6/-3    

y =  2

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es x = 1, y = 2

Answer 2

Respuesta:

X = 1, Y = 2

Explicación paso a paso:

Un sistema de ecuaciones se puede resolver de diferentes formas, cómo se solicita por el método de igualación lo que hay que hacer es despejar "y" (en este caso que lo solicita) en ambas ecuaciones e igualar las entre sí, ya que ambas expresiones equivaldría a "y".

Para la primer ecuación, "y" queda despejada como:

$4x - 3y = - 2 \\ - 3y = - 4x - 2 \\ 3y = 4x + 2 \\ y = \frac{4x + 2}{3}$

Para la segunda ecuación, "y" queda despejada como:

$5x + 2y = 9 \\ 2y = 9 - 5x \\ y = \frac{9 - 5x}{2}$

Ahora igualando ambas expresiones y despejando para "x":

$\frac{4x + 2}{3} = \frac{9 - 5x}{2} \\ 2(4x + 2) = 3(9 - 5x) \\ 8x + 4 = 27 - 15x \\ 15x + 8x = 27 - 4 \\ 23x = 23 \\ x = 1$

Una vez teniendo el valor de "x", se puede sustituir en una de las ecuaciones obtenidas para "y" y encontrar su valor:

$y = \frac{9 - 5x}{2} \\ y = \frac{9 - 5(1)}{2} \\ y = \frac{9 - 5}{2} \\ y = \frac{4}{2} \\ y = 2$

Y esas serían las respuestas