Question

Obtén el término general de la sucesión aritmética: 7, 14, 21, 28, 35, …


2) Calcula el valor del término 80 de la sucesión.

Answer 1

utilizando la ecuacion:

$a_{n} =a_{n}+(n-1)d$

Donde $a_{n}$ es el n-esitmo termino, n es la posicion que quieres encontrar $a_{1}$ es el primer termino de la sucesion y d es la diferencia que hay entre los terminos de la sucesion.

Podemos ver que el primer termino es 7 y la sucesion va de 7 en 7:

$a_{1}=7 \\ d=7$

Sustituyendo en la ecuacion queda:

$a_{n}=7+(n-1)*(7) \\ a_{n}=7+ (7n-7) \\ a_{n}=7-7+7n \\ a_{n}=7n$

Por lo tanto el termino general es: $a_{n}=7n$

Y para calcular el termino 80 sustituimos n por 80. Entonces:

$a_{80}=7*(80)=560$

Por lo tanto el termino 80 es: 560