Question

Obtén el dominio de las siguientes funciones :
a. f[x] =x-1 / x^2+1

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

$f(x) = \frac{x - 1}{ {x}^{2} + 1}$

Recordemos que el dominio es el conjunto de valores que toma la variable X, para los cuales la función esta definida,

En este caso ni tenemos ninguna limitación, ya que si reemplazamos cualquier numero real en la función, vemos que siempre nos dará un valor definido,

Un ejemplo de "valor no definido" es si en el denominador reemplazamos la variable x por un numero que ya sea sumandolo o elevandolo a algun numero o realizando una operación cualquiera, nos de cero, y un número dividido por cero es indefinido

Por lo tanto decimos el dominio seria todos los Reales, escrito por comprensión:

$({x/x∈R})$

Los parentesis en realidad son llaves

Escrito por notación de intervalo:

$( - \infty , \infty )</p><p>$

En este caso los parentesis quieren decir incluyen los extremos (intervalo abierto)

Saludoss