obten el angulo agudo entre las siguientes dos rectas 6x + 5y + 6= 0 5x+8y+7=0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ANGULO = 18° 17'
Explicación paso a paso:
obten el angulo agudo entre las siguientes dos rectas 6x + 5y + 6= 0 5x+8y+7=0
La tangente del angulo agudo, A, entre dos rectas es definida por la relación
tagA = (m2 - m1)/(1 + m1.m2)
siendo m1 y m2 las pendientes de las rectas
La forma ordinaria de la recta tiene la forma
y = ax + b
a = pendiente
b = ordenada en el origen
En el caso en estudio, las rectas en su forma ordinaria
6x + 5y + 6 = 0 ( 1 )
5y = - 6x - 6
y = (- 6/5)x - 6/5
m1 = - 6/5
5x + 8y + 7 = 0 ( 2 )
8y = - 5x - 7
y = (- 5/8)x - 7/8
m2 = - 5/8
Conociendo los valores de las pendientes
tagA = (- 5/8 + 6/5)/[1 + (- 6/5).(-5/8)]
Efectuando
tagA = (23/40/(1 + 30/40
= (23/40)/(70/40)
tagA = 23/70 = 0.33
Conociendo tangente
A = arctag(0.33)
Determinando función inversa
A = 18.26°
Efectuando conversión, respuesta