Question

Observe la siguiente figura: Considerando que es un triángulo equilátero y que el diámetro de la circunferencia es de 30 cm, ¿Cuál es la longitud aproximada de uno de los lados del triángulo? A) 11.62 cm B) 6.71 cm C) 16.43 cm D) 25.98 cm​

Answer 1

Respuesta:

d) 25.98 cm

Explicación paso a paso:

armando un otro pequeño triángulo entre uno de los lados del triángulo ya dibujado y dos radios , se puede usar el teorema del coseno:

L² = r²+r²-2r²Cos(120°)

donde L es el lado del triángulo y r es el radio de la circunferencia

L² = 2r²(1-cos(120°))

L² = 2r²(1-(-½))

L² = 2r²(3/2)

L² = 3r²

sabiendo que diámetro = 2×radio

L² = ¾D²

L = √3/2 D

En este caso, D = 30 cm

L = 15√3

√3 es aproximadamente 1.73

entonces: L = 15 × 1.73 = 25.95

por eso aproximadamente la respuesta es d)