Question

Observa y halla la ecuación general de cada parábola|a (p.111)

Answer 1

Son dos preguntas.

Las figuras que se encuentran en tu libro Matemáticas 10.2 Siglo XXI las he adjuntado. Favor mira las grágicas adjuntas.

Pregunta 275.

Respuesta: x² - (16/3)y + 7 = 0

Explicación:

Estas son las características de la parábola que deberás usar para hallar la ecuación de la parábola:

1) El eje de simetría es paralelo al eje y, por lo tanto, la ecuación general es de la forma:

x² + Dx + Ey + F = 0 (con E ≠ 0)

2) Punto (-5,6) ⇒ (-5)² + D(-5) + E(6) + F = 0

⇒ -5D + 6E + F = - 25

3) Punto (5,6) ⇒ (5)² + D(5) + E(6) + F = 0

⇒ 5D + 6E + F = - 25

4) Punto (-3,3) ⇒ (-3)² + D(-3) + E(3) + F = 0

⇒ -3D + 3E + F = - 9

5) Escribe el sistema y resuélvelo:

-5D + 6E + F = - 25
 5D + 6E + F = - 25
-3D + 3E + F = - 9

La solucion es D = 0, E = -16/3, F = 7

Con lo que la ecuación general de la parábola es: x² - (16/3)y + 7 = 0

Pregunta 276.

Respuesta: y² + 8.25x - 8.125y + 0.375 = 0

Explicación:

1) La parábola mostrada en la figura tiene el eje de simetría paralelo al eje x, por lo tanto su ecuación general es del tipo:

y² + Dx + Ey + F = 0, con D ≠ 0

2) Punto ( - 2.5, - 2)⇒ (-2)² + D(-2.5) + E(-2) + F = 0

⇒ -2.5D - 2E + F = - 4

3) Punto ( -1 , 9) ⇒ (9)² + D(-1) + E(9) + F = 0

⇒ -D + 9E + F = - 81

4) Punto (1.5, 6) ⇒ (6)² + D(1.5) + E(6) + F = 0

⇒ 1.5D + 6E + F = - 36

4) Escribe el sistema y resuélvelo:

-2.5D - 2E + F = - 4
    - D + 9E + F = - 81
 1.5D + 6E + F = - 36

La solución es D = 8,25; E = - 8,125; F ≈ 0,375

5) Por tanto, la ecuación general de la parábola es:

y² + 8.25x - 8.125y + 0.375 = 0

Puedes ver más ejemplos de ecuaciones de parábolas como el que está en el siguiente enlace https://brainly.lat/tarea/8766924