Observa los cortes de cada parabola con el eje x. luego escribe la ecuacion cuadratica que se relaciona con ella
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Ya que todo polinomio de segundo grado puede representarse de la siguiente manera:
aX² + bX + c = (X -X₁) (X-X₂) = 0
Siendo X₁ y X₂ las soluciones o raíces de la ecuación cuadrática.
Podemos partiendo de las soluciones o raíces (puntos de corte de la parábola) de la ecuación obtener la misma.
Figura 7
Puntos de Corte:
X₁ = 0,3
X₂ = 0,9
Sustituimos en el polinomio:
(X - 0,3) (X - 0,9) = 0
Multiplicamos y resolvemos:
X² - 0,9X - 0,3X + 0,27 = 0
X² - 0,12X + 0,27 = 0 Ecuación de la recta.
Comprobación: Al sustituir las raíces en la ecuación por el valor de X debe dar el valor 0, lo cual implica que Y = 0 en ese valor de X siendo un punto de corte en el eje X de la parábola.
Figura 8
Puntos de Corte:
X₁ = -1
X₂ = 2
Sustituimos en el polinomio:
(X - (-1)) (X - 2) = 0
(X + 1) (X - 2) = 0
Multiplicamos y resolvemos:
X² - 2X + X - 2 = 0
X² - X - 2 = 0 Ecuación de la recta.
Comprobación: Al sustituir las raíces en la ecuación por el valor de X debe dar el valor 0, lo cual implica que Y = 0 en ese valor de X siendo un punto de corte en el eje X de la parábola.
Figura 9
Puntos de Corte:
X₁ = 1
X₂ = 5
Sustituimos en el polinomio:
(X - 1) (X - 5) = 0
Multiplicamos y resolvemos:
X² - 5X - X + 5 = 0
X² - 6X + 5 = 0 Ecuación de la recta.
Comprobación: Al sustituir las raíces en la ecuación por el valor de X debe dar el valor 0, lo cual implica que Y = 0 en ese valor de X siendo un punto de corte en el eje X de la parábola.
aX² + bX + c = (X -X₁) (X-X₂) = 0
Siendo X₁ y X₂ las soluciones o raíces de la ecuación cuadrática.
Podemos partiendo de las soluciones o raíces (puntos de corte de la parábola) de la ecuación obtener la misma.
Figura 7
Puntos de Corte:
X₁ = 0,3
X₂ = 0,9
Sustituimos en el polinomio:
(X - 0,3) (X - 0,9) = 0
Multiplicamos y resolvemos:
X² - 0,9X - 0,3X + 0,27 = 0
X² - 0,12X + 0,27 = 0 Ecuación de la recta.
Comprobación: Al sustituir las raíces en la ecuación por el valor de X debe dar el valor 0, lo cual implica que Y = 0 en ese valor de X siendo un punto de corte en el eje X de la parábola.
Figura 8
Puntos de Corte:
X₁ = -1
X₂ = 2
Sustituimos en el polinomio:
(X - (-1)) (X - 2) = 0
(X + 1) (X - 2) = 0
Multiplicamos y resolvemos:
X² - 2X + X - 2 = 0
X² - X - 2 = 0 Ecuación de la recta.
Comprobación: Al sustituir las raíces en la ecuación por el valor de X debe dar el valor 0, lo cual implica que Y = 0 en ese valor de X siendo un punto de corte en el eje X de la parábola.
Figura 9
Puntos de Corte:
X₁ = 1
X₂ = 5
Sustituimos en el polinomio:
(X - 1) (X - 5) = 0
Multiplicamos y resolvemos:
X² - 5X - X + 5 = 0
X² - 6X + 5 = 0 Ecuación de la recta.
Comprobación: Al sustituir las raíces en la ecuación por el valor de X debe dar el valor 0, lo cual implica que Y = 0 en ese valor de X siendo un punto de corte en el eje X de la parábola.
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0
Respuesta:aX2+bX+c(X-2)
Explicación paso a paso:esa es la respuesta correcta...
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