observa las tablas que muestran datos de magnitudes inversamente proporcionales luego explica la relación entre las magnitudes y escribe la proporción correspondiente
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Respuestas a la pregunta
Para cada una de las tablas que se muestran en la imagen adjunta, cuyos datos representan magnitudes inversamente proporcionales, se determina que las proporciones están dadas por:
- Velocidad * Tiempo = 864
- Obreros * Tiempo = 120
- Ración * Tiempo = 900
¿Qué son Magnitudes Inversamente Proporcionales?
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando su producto se mantiene constante, por lo que se puede decir que cuando una de las cantidades aumenta, la otra disminuye.
Esto se puede expresar de la siguiente manera: dos números "x" y "y" distintos de cero e inversamente proporcionales.
x * y = Constante de proporcionalidad
Para cada tabla, se determina la proporción.
- Tabla 1: Velocidad (km/h) - Tiempo (h).
Esta proporción indica que al aumentar la velocidad se disminuye el tiempo de viaje, y se plantea:
Velocidad * Tiempo = Constante
Cuando v = 144 km/h, t = 6 h
144 * 6 = 864
Cuando v = 36 km/h, t = 24 h
36 * 24 = 864
La proporción resulta: Velocidad * Tiempo = 864
- Tabla 2: Cantidad de obreros - Tiempo (días).
Esta relación indica que al aumentar la cantidad de obreros en una obra, se logra disminuir el tiempo que tarda dicha obra. Se plantea:
Obreros * Tiempo = Constante
Cuando O = 15 obreros, t = 8 días.
15 * 8 = 120
Cuando O = 20 obreros, t = 6 días.
20 * 6 = 120
La proporción resulta: Obreros * tiempo = 120
- Tabla 3: Ración (g) - Tiempo (días).
En esta relación se observa que cuando se aumenta la cantidad en gramos de la ración, esta dura menos días. Se plantea:
Ración * Tiempo = Constante
Cuando R = 150 g, t = 6 días.
150 * 6 = 900
Cuando R = 120 g, t = 7,5 días.
120 * 7,5 = 900
La proporción resulta: Ración * Tiempo = 900.
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