Question

Observa las siguientes figuras y, en tu libreta, haz las operaciones necesarias para calcular el volumen de cada una considera que cada cuadrado del plano mide 1 cm por lado. WWW 3.5 cm h 2.1 cm

es para hoy plisssss​

Answer 1

Para la primera figura tenemos una pirámide de base pentagonal, nos indican que la apotema del pentágono es 2,1 cm, el lado del pentágono tiene una longitud (L) de 2,5 cm y la altura de la pirámide es h. Como sabemos que cada cuadrito tiene un centímetro de longitud entonces h es 9 centímetros. En este sentido tenemos que el volumen de la pirámide pentagonal es 39,375 cm³

¿ Cómo calculamos el volumen de una pirámide de base pentagonal ?

Sabemos que el volumen de una pirámide está dado por la siguiente expresión:

$V=\frac{1}{3}*A*h$

donde:

• V: volumen de la pirámide
• A: área de la base
• h: altura de la pirámide

Como la base es un pentágono, el área (A) se calcula como:

$A=\frac{5*L*Ap}{2}$

$A=\frac{5*2,5*2,1}{2}$

$A=13,125 \, cm^2$

El volumen de la pirámide es:

$V=\frac{1}{3}*13,125*9$

$V=39,375 \, cm^3$

Para la segunda figura tenemos un prisma de base cuadrada, nos indican que el lado de la base del pentágono tiene una longitud (L) de 3,5 cm y la altura del prisma es de 5,5 cm. En este sentido tenemos que el volumen del prisma de base cuadrada es 67,375 cm³

¿ Cómo calculamos el volumen de un prisma de base cuadrada ?

Sabemos que el volumen de un prisma de base cuadrada está dado por la siguiente expresión:

$V=A*h$

donde:

• V: volumen del prisma
• A: área de la base
• h: altura del prisma

Entonces:

V = 3,5²*5,5

V = 67,375 cm³

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