Question

Observa las siguientes balanzas

Answer 1

Respuesta:

en ? de la balanza 4, va un cubo

Explicación paso a paso:

Observa la imagen que te adjunto.

Según la gráfica del ejercicio, tenemos cilindros, cubos y esferas. Vamos a llamar "a" a los cilindros; "b" a los cubos, y "c" a las esferas.

Según la balanza 1:  $4a=3b$ ;  de donde: $a=\frac{3b}{4}$

Según la balanza 3:    $2a+b=10c$ , pero $a=\frac{3b}{4}$ , por tanto reemplazamos:

$2(\frac{3b}{4})+b=10c$ ; o sea: $(\frac{6b}{4})+b=10c$ ; lo cual es: $1.5b+b=10c$ ; operamos:

$2.5b=10c$ ; despejamos: $b=\frac{10c}{2.5}$ ;   $b=4c$

Si 4a=3b y b=4c, entonces 4a=12c , de donde $a=\frac{12c}{4}$ , por tanto a=3c

En la cuarta balanza, tenemos la pregunta. $a+c$ a qué es igual?

Ya sabemos que a=3c, por tanto 3c+c, o sea 4c a qué es igual?

Y ya habíamos encontrado que 4c=b y "b" corresponde a un cubo

La respuesta es: va un cubo

Probemos la equivalencia en la balanza 2:

En el lado izquierdo: cubo, cubo, más esfera , si cada cubo=4 esferas; son 4+4+1=9 esferas

En el lado derecho hay 3 "a" o sea cilindros. Si $a=\frac{3b}{4}$  y b=4c, entonces $a=\frac{3*4c}{4}=\frac{12c}{4}=3c$  y hay 3a, entonces equivale a 9 esferas.  OK.