Question

observa la siguiente gráfica: f(x)= -x^2-2x+3​

Answer 1

¿QUE ES FUNCION CUADRATICA?

La función cuadrática es una relacion de dependencia entre 2 variables las cuales se conocen como X e Y o pueden variar de letra, obviamente.

El objetivo de esta tal relacion es tomar un valor (valor independiente) y convertirlo en otro (variable independiente)

Normalmente, su forma de representación es f(x)=ax^2+bx+c o puede variar sin alterar su objetivo, según el caso. La formula pedida para la recta; ósea, f(x)=-x^2-2x+3 es correcta; corresponde como una de las infinitas formas de representar la función cuadrática.

Bien; los términos pedidos para averiguar el valor de la formula de representación de la recta, comúnmente, son:

• 1                      
• 2
• 3
• 4
• 5
• 0
• -1
• -2
• -3
• -4
• -5

Ahora que se sabe los términos mas comunes para reemplazar el valor X (variable independiente) , procederé a convertirlos en el valor Y (valor dependiente) realizando la operación:

f(1)=-1^2-2(1)+3=-1-2+3=0

f(2)=-2^2-2(2)+3=-4-4+3=-5

f(3)=-3^2-2(3)+3=-9-6+3=-15

f(4)=-4^2-2(4)+3=-16-8+3=-21

f(5)=-5^2-2(5)+3=-25-10+3=-32

f(0)=-0^2-2(0)+3=-0-0+3=3

f(-1)=-1^2-2(-1)+3=-1+2+3=4

f(-2)=-2^2-2(-2)+3=-4+4+3=3

f(-3)=-3^2-2(-3)+3=-9+6+3=0

f(-4)=-4^2-2(-4)+3=-16+8+3=-5

f(-5)=-5^2-2(-5)+3=-25+10+3=-12

Para saber el valor del vértice de la montaña creciente cuadrática (en este caso), se debe emplear la siguiente formula:

Vértice=(f=-b/2a)

Donde:

A=-1    B=-2   C=3

Vértice=(f=2/2(-1)=2/(-2)=-1)

RTA: En esta forma de representación cuadrática, el vértice de la montaña cuadrática es -1

Ahora, se debe sacar las coordenadas para graficarlas en el plano cartesiano. Este procedimiento se realiza valiendo las variables dependientes como X y las variables independientes como Y:

X ------> 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 0, -1 , -2 , -3 , -4 , -5

F o Y-> 0 , -5 , -15 , -21 , -32 , 3 , 4 , 3 , 0 , -5 , -12

Lo único que faltaría seria graficar las anteriores coordenadas en el plano cartesiano :)

SALUDOS :D