observa la siguiente figura que representa una caja de forma cubica conteniendo cubos mas pequeños del mismo tamaño, cuantos cubos mas hay que poner para llenar la caja?
Respuestas a la pregunta
El problema original se muestra en la imagen.
Como se puede apreciar la base está compuesta de cuatro (4) cubos más pequeños que se denominarán CUBITOS, y una de las caras laterales se compone de tan solo tres (3) cubitos, faltando uno para completar la línea, es decir, se tienen 6 cubitos.
Para este cubo en particular se rellena con 64 cubitos, es decir, cuatro (4) cubitos de base más cuatro (4) cubitos de altura y cuatro (4) cubitos de profundidad.
4 x 4 x 4 = 64
Si ya se tiene 6 cubitos, entonces faltan:
64 - 6 = 58
Faltan 58 cubitos para completar el cubo mayor.
El número de cubos que hay que colocar para que se llene la caja es:
58 cubitos
Explicación paso a paso:
Datos;
una caja cubica
Si la forma de la caja es cubica esto quiere decir que todas sus aristas son de igual longitud;
El volumen de un cubo es:
V = a³
siendo;
a: arista
Como se puede ver en la imagen el contenido de cubos más pequeños es de 6 cubos pequeños. Y para llenar la caja se requiere 4 cubos pequeños por cara en filas y columnas de 4.
Relacionar lo cubos pequeños con el volumen;
La arista a es igual al número de cubos pequeños que completan una fila .
Sustituir;
V = 4³
V = 64 cubitos
⇒ caben 64 cubitos
El número de cubitos que hay que poner para llenar la caja;
Si a 64 se le restan 6;
N° cubitos = 64-6
N° cubitos = 58
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