Question

Observa la imagen y escribe la ecuación de la parábola que pasa por los puntos (0,-3) (2,1) (-2,1)

Más que nada quiero la explicacion por que creo saber el resultado.

Answer 1

Respuesta:

y=x^2-3

Explicación paso a paso:

Se usa la ecuación canónica de la parábola cuando es positiva y se encuentra en el eje de las x:

(x-h)^2 = 4p(y-k)

En la fórmula se sustituyen los valores de h,k,x y y para poder despejar el valor de la distancia focal (p); tomando los puntos del vértice (h,k) o (0,-3) y una de las coordenadas dadas inicialmente (2,1):

(2-0)^2=4p(1-(-3))

(2-0)^2=4p(1+3)

(2)^2=4p(4)

4=16p

p=4/16

p=1/4

Nuevamente se sustituye el vértice (h,k) o (0,-3) en la fórmula canónica incluyendo la distancia focal (p):

(x-0)^2=4(1/4)(y-(3))

(x-0)^2=4(1/4)(y+3)

(x-0)^2=(4/4)(y+3)

(x-0)^2=1(y+3)

(x-0)^2=(y+3)

(x)^2=(y+3)

x^2=y+3

Finalmente se despeja la y para expresar la ecuación de manera correcta:

y=x^2-3