Question

Observa la gráfica de y = g(x) y calcula lim→−3()
lim
x
→
−
3
g
(
x
)



a.
No existe

b.
0

c.
4

d.
2.3

Answer 1

Tema: Limites a partir de gráficas

Limites laterales:

• Limite por la derecha:

El límite de f por la derecha de "a" se define cuando x tiende a "a" por la derecha ($x \to a^{+}$), es decir cuando nos aproximamos a "a" siendo x > a:

$\lim_{x \to a^{+} }f_(x) = \lim_{x \to a^{+} }_{x>a} f_(x)$

• Limite por la izquierda:

El límite de f por la derecha de "a" se define cuando x tiende a "a" por la derecha ($x \to a^{-}$), es decir cuando nos aproximamos a "a" siendo x < a:

$\lim_{x \to a^{-} }f_(x) = \lim_{x \to a^{-} }_{x<a} f_(x)$

1. Teorema

Siendo f una función, el límite de f en "a" existe si y sólo si los limites laterales en "a" son iguales. Es decir:

$\lim_{x \to a }f_(x) =L$ ⇔   $\lim_{x \to a^{-} } f_(x) = L = \lim_{x \to a^{+} } f_(x)$

También recordar:

Limites infinitos

Funciones de continuidad

Solución en la imagen...

$Respuesta:$

∴ $\lim_{x \to -3} } g_{(x)} = 0$

Clave: b)0

Referencias:

https://brainly.lat/tarea/32293586

Saludos!!!

*DJ*

Answer 2

Si analizamos el límite cuando x tiende a -3 de la función y = g(x) en la gráfica dada, se deduce que su valor es 0.

Límite de una función real

El límite de una función real es el valor L al cual se aproxima la función cuando la variable independiente x tiende a un valor x₀. Es decir, es el valor que adquiere la función cuando su variable independiente adquiere su valor x₀.

Se escribe:

$\lim_{x \to x_0} f(x)=L$

Y se lee "El límite, cuando x tiende a x₀, de la función f(x) es igual a L".

En este caso, tenemos la gráfica de una función g(x), y se nos pide determinar el valor del límite de la función g(x) cuando el valor de x tiende a -3. Para determinar esto, sólo necesitamos analizar la gráfica.

Como podemos ver, cuando nos ubicamos en el valor -3 del eje x (horizontal), la función (la línea azul) se acerca al eje. Esto significa que, en el eje y, el valor se acerca a 0.

Por lo tanto, el valor del límite es 0.

Para ver más, visita: https://brainly.lat/tarea/62914205

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