observa la grafica de la funcion f(x)= sen x y determina si cada afirmacion es verdadera o falsa
URGENTE PARA HOY POR FAVOR
Respuestas a la pregunta
Observando la gráfica de la función f(x)=sen(x), podemos, a partir de las proposiciones hechas obtener las siguientes conclusiones.
a) El dominio de la función es igual a R, el dominio de una función es el conjunto de valores del conjunto de entrada para los cuales la función está definida. Como la función es periódica y no tiene ningún valor de x para la cual no esté definida, se puede decir que la afirmación es verdadera, el dominio de la función son todos los reales.
b) El recorrido de la función es igual a R: El recorrido o imagen de la función, es el conjunto de valores del conjunto de salida que la función puede tomar. Viendo el gráfico, los valores que la función puede tomar están todos entre -1 y 1 incluyendo dichos valores, por lo que la imagen de la función es el intervalo [-1;1], haciendo a esta afirmación falsa.
c) La función es impar: En una función impar, la gráfica tiene simetría central respecto del origen de modo que se cumple la condición f(x)=-f(-x) Graficamente esto se puede comprobar si rotando la gráfica 180 grados, esta se mantiene igual, y tomando un valor de x x1 y otro valor x2=-x1 y verificando que las imágenes son iguales y opuestas.
Por ejemplo f(90°)=1, y f(-90°)=-1 con lo que -f(-90°)=1, con lo que la afirmación es verdadera, la función es impar.