Question

Observa la figura y responde la pregunta.

De una hoja cuadrada se recortan cuadrados, como se muestra a continuación.
¿Cuál es la expresión que representa el área de la hoja resultante?

A.
2a2−4b2
B.
2a2+4b2
C.
(2a+b)(2a−b)
D.
(2a−2b)(2a+2b)

CON PROCEDIMIENTOS POR FAVOOR

Answer 1

Respuesta: es la D) (2a-2b)(2a+2b)

Explicación paso a paso:

es una hoja cuadrada ,por lo tanto todos sus lados son 2a, entonces el area de un cuadrado es $(2a)^{2}$.

se han recortado en forma cuadrada ,por lo tanto las partes cortadas son iguales en b , entonces una area es $b^{2}$ ,pero se recortaron 4 areas , por esto que al final es 4$b^{2}$

para hallar el resultado :

area completa - areas de las partes recortadas

$(2a)^{2}$  -   4$b^{2}$

se factoriza

$(2a)^{2} - (2b)^{2}$

por la diferencia de cuadrados , sale el resultado que es:

$(2a-2b)(2a+2b)$