Question

Observa la figura. ¿Cuál es el área de un octóngono regular en el que el lado mide 8,4cm? A. 42,6cm^2. B. 241,8cm^2. C.340,7cm^2. D. 678,6cm^2. Pág.187.

Answer 1

El área del octágono es: 340.70 cm² (opción C)

   

⭐Explicación:

Para un polígono regular, se cumple que el área tiene por relación:

   

Área = (Perímetro * Apotema)/2

 

El perímetro corresponde a ocho veces el lado:

Perímetro = 8 * Lado

Perímetro = 8 * 8.4 cm

Perímetro = 67.2 cm

   

El apotema:

Apotema = Lado/2tan(α/2)

• Donde: α = 360/8 = 45

   

Apotema = 8.4/2tan(45/2) cm

Apotema = 10.14 cm

   

El área del octágono es:

   

Área = (67.2 * 10.14)/2 cm²

Área = 340.7 cm² (opción C)