Observa el triángulo central de la sección del jardín y repite el procedimiento anterior para calcular la longitud de sus lados 2160m²( x+85)(x+40)(x+82)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El valor de x es de 8 metros para que el triángulo central tenga una base de 48 metros, una altura de 90 metros y un área de 2160 metros cuadrados.
Explicación paso a paso:
El triángulo central tiene
Base b = x + 40 metros
Altura h = x + 82 metros
Aplicando la fórmula de área (A) de un triángulo:
Con la expresión anterior y el valor del área (2160 m²) se construye una ecuación de segundo grado:
Para hallar el valor de x, vamos a aplicar la fórmula general de solución de la ecuación de segundo grado:
Sea la ecuación ±ax² ± bx ± c = 0 entonces,
En el caso que nos ocupa:
a = 1 b = 122 c = -1040
Sustituyendo en la fórmula
Las raíces son: x = -130 ∧ x = 8
Dado que x es una distancia, se toma el valor positivo, por tanto
El valor de x es de 8 metros para que el triángulo central tenga una base de 48 metros, una altura de 90 metros y un área de 2160 metros cuadrados.
Explicación paso a paso: