Question

Observa el siguiente sistema de ecuaciones. ¿Cuáles son los valores de “x” y de “y” que los satisfacen? Usa el método de Suma y Resta o Reducción

4x +y= 9

3x - y= 5



Seleccione una:

a.
x=-7, y=-26


b.
x=-2, y=-1


c.
x= -2, y=-3


d.
x=2, y=1
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Answer 1

Respuesta:

4x+y = 9

3x-y = 5

x = 2 ; y = 1

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " 3x-y = 5 " por - 4 :

- 4(3x-y = 5)

- 4(3x-y) = - 4(5)

- 4(3x)+ (- 4(-y)) = - 20

- 12x -(- 4y)= - 20

- 12x+4y = - 20

2 ) Se multiplica la ecuación " 4x+y = 9 " por 3 :

3(4x+y = 9)

3(4x+y) = 3(9)

3(4x)+3(y) = 27

12x+3y = 27

3 ) Se suman las ecuaciones resultantes " -12x+4y = - 20 " y " 12x+3y = 27 " :

-12x+4y = - 20

+

12x+3y = 27

--------------------------

(-12+12)x+(4+3)y = -20+27 ===== > 7y = 7

4 ) Se calcula el valor de " y " en la ecuación resultante " 7y = 7 " :

7y = 7

(7/7)y = 7/7

y = 1

5 ) Se reemplaza el valor de " y " , el cual es 1 en la ecuación " 4x+y = 9 " :

4x+y = 9 ; y = 1

4x+(1) = 9

4x+1-1 = 9-1

4x = 8

(4/4)x = 8/4

x = 2

6 ) Se verifica :

4(2)+(1) = 9

8+1 = 9

9 = 9

3(2)-(1) = 5

6-1 = 5

5 = 5

R// Por lo tanto , x = 2 ; y = 1 es la solución de dicho sistema lineal de ecuaciones y por consiguiente , la respuesta correcta es la alternativa d ) x = 2 , y = 1

Explicación paso a paso:

He practicado demasiado el método de reducción .