Question

Observa como se calcula el siguiente producto explica el proceso en cada paso
(M²+N³+Z⁴)(P²-Q³):
(M²•P²)+(N³•P²)+(Z⁴+P²)-(M²•Q³)-(N³•Q³)-(Z⁴•Q³:
M²P²+N³ P²+Z⁴ P²-M² Q³-N³ Q³-Z⁴ Q³:
Ayúdenme porfavor

Answer 1

Respuesta:

1) $M^2P^2-M^2Q^3+N^3P^2-N^3Q^3+Z^4P^2-Z^4Q^3$

2) $M^2P^2+N^3P^2+Z^4+P^2-M^2Q^3-N^3Q^3-Z^4Q^3$

3) $\left(P^2-Q^3\right)\left(N^3+M^2+Z^4\right)$

Explicación paso a paso:

1)

$\left(M^2+N^3+Z^4\right)\left(P^2-Q^3\right)$

Aplicamos la regla de productos notables:

$=M^2P^2+M^2\left(-Q^3\right)+N^3P^2+N^3\left(-Q^3\right)+Z^4P^2+Z^4\left(-Q^3\right)$

Reglas de los signos: $+\left(-a\right)=-a$

$=M^2P^2-M^2Q^3+N^3P^2-N^3Q^3+Z^4P^2-Z^4Q^3$

2)

$\left(M^2P^2\right)+\left(N^3P^2\right)+\left(Z^4+P^2\right)-\left(M^2Q^3\right)-\left(N^3Q^3\right)-\left(Z^4Q^3\right)$

Quitamos los paréntesis:

$=M^2P^2+N^3P^2+Z^4+P^2-M^2Q^3-N^3Q^3-Z^4Q^3$

3)

$M^2P^2+N^3P^2+Z^4P^2-M^2Q^3-N^3Q^3-Z^4Q^3$

Factorizamos el término común $M^{2}$:

$=M^2\left(P^2-Q^3\right)+N^3P^2+Z^4P^2-N^3Q^3-Z^4Q^3$

Factorizamos el término común $N^{3}$:

$=M^2\left(P^2-Q^3\right)+N^3\left(P^2-Q^3\right)+Z^4P^2-Z^4Q^3$

Factorizamos el término común $\left(P^2-Q^3\right)$:

$=\left(P^2-Q^3\right)\left(M^2+N^3\right)+Z^4P^2-Z^4Q^3$

Factorizamos el término común $Z^4$:

$=\left(P^2-Q^3\right)\left(N^3+M^2\right)+Z^4\left(P^2-Q^3\right)$

Factorizamos el término común $\left(P^2-Q^3\right)$:

$=\left(P^2-Q^3\right)\left(N^3+M^2+Z^4\right)$