Question

Objetivo específico 4: Analizar el porcentaje de clientes con tarjeta Planet que olvidan dicha tarjeta al momento de comprar en las salas de cine.
El porcentaje de clientes con tarjeta Planet que olvidan dicha tarjeta al momento de comprar en las salas de cine FullCine es 15%. Se selecciona al azar ocho clientes con tarjeta Planet.


b. Calcule la probabilidad de encontrar menos de siete clientes que olvidan su tarjeta Planet al momento de la compra.

Answer 1

La probabilidad de que exactamente 7 clientes olviden su tarjeta es 0.000013675

Esta variable aleatoria se distribuye binomial, pues tenemos 8 ensayos independientes y queremos determina la probabilidad de que existen "x" éxito, donde un éxito es cuando el cliente olvida su tarjeta.

Parametros: Como el 15% de los clientes olvida su tarjeta p= 0.15. q= 1-p=0.85 Usando la función de probabilidad de la binomial, tenemos que la función de probabilidad es:

$P(X=x)=\frac{8!}{(8-x)!x!}*0.15^{x} *0.85^{8-x}$

b. Calcule la probabilidad de encontrar menos de siete clientes que olvidan su tarjeta Planet al momento de la compra.

Esto es calcular la probabilidad de que X=7

$P(X=7)=\frac{8!}{(8-7)!7!}*0.15^{7} *0.85^{8-7}$

$P(X=7)=\frac{8*7!}{7!}*0.15^{7} =8*0.15^{7} = 0.000013675$

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