O 2 Los primeros 15 multiplos de 5 son: 5, 10, 15, ---, 70, 75. ¿Cuál es la suma de estos 15 números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Observamos que es una progresión ARITMÉTICA, porque a cada término se le suman otros 5, no hay que multiplicar por 5, así que usando la fórmula de las progresiones aritméticas:
Sn= (a1+an)·n /2
Como queremos calcular la suma de los 15 primeros:
S15= (a1+ a15)·20/2
a1=5
S15=(5+a15)·15/2
Ahora calculamos el término a15 mediante la fórmula: an= a1 + (n-1)·d
a15= 5 + (15-1)·d
la diferencia de esta progresión es 5, ya que 10-5=5, 15-10= 5 etc así que
a15= 5 + 14·d
a15=5+ 14·5
a15=75
Una vez que tenemos el término a15 seguimos sustituyendo en la fórmula de la suma:
Sn=(a1+an)·n/2
S15= (5+ a15)·15/2
S15=(5+75)·15/2
S15=80·15/2
S15=1200/2 = 600.
La suma de los 15 primeros múltiplos de 5 es 600.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
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