Question

Números Racionales
Tarea
Cómo convertir a expresión decimal identifica su tipo ,exacta , periodo puro , periodo mixto
$\frac{12}{27} \: \frac{5}{14} \: \frac{3}{8} \: \frac{7}{15}$
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Answer 1

Respuesta:

12

-

5

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de términos.

Ejemplos:

15.125

0.1

3.0000001

Periódico puro

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.

Ejemplos:

$\displaystyle 5 \frac{7}{9}=5.777777777... =5.\overline{7} \displaystyle \frac{20}{33}=0.60606060...=0.\overline{60} \displaystyle \frac{50}{33}=0.150150150...=0.\overline{150}\displaystyle \frac{1}{3}=0.333333333...= 0.\overline{3}$

Periódico mixto

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período.

Ejemplos:

$0.0052222222...=0.005\overline{2}$

$\displaystyle \frac{5}{18}=0.277777...= 0.2\overline{7}$

No exactos y no periódicos

Hay números decimales que no pertenecen a ninguno de los tipos anteriores.

Ejemplo:

$\pi=3.141592653589...\sqrt{2}=1.41421356237...$

 

Clasificación de números decimales a partir de la fracción

Dada una fracción podemos determinar qué tipo de número decimal será.

Para esto tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.

1 Si en sus factores sólo aparecen 2, 5 o ambos, la fracción es decimal exacta.

Ejemplos:

$\displaystyle \frac{7}{20}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 20=2\cdot 2\cdot 5 \displaystyle \frac{3}{125}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 125=5\cdot 5\cdot 5 \\\displaystyle \frac{3}{16}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 .$

$\displaystyle \frac{9}{200}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 200=2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Ejemplos:

$\displaystyle \frac{2}{3} \displaystyle \frac{5}{11} \displaystyle \frac{4}{17} \displaystyle \frac{2}{21} \hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 21=3\cdot 7$

3 Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.

 Ejemplos:

$\displaystyle \frac{1111}{90}$

 

  $\displaystyle \frac{5}{14}$

Explicación paso a paso: