Question

Números racionales comprendidos entre 1/3 y 2/3

Answer 1

1/3=0.33333...  y 2/3= 0.66666... entonces debo buscar numeros entre 0.333... y 0.666... ,  los obtengo sumando 1/3 +2/3= 3/3 este 3/3 lo divido por 2, por3, por4, etc

3/3 : 2= 3/3 x 1/2=3/6=1/2(simplificado)=0.5 que está dentro de 0.333... y 0.666...
3/3 : 4= 3/3 x 1/4= 3/12 = 1/4(simplificado)=0.25 No esta entre 0.333...y 0.666...
por lo tanto 1/2 seria el único numero racional entre 1/3 y 2/3.

Answer 2

El más inmediato es el promedio entre los dos.

(1/3 + 2/3)/2 = 1/2

Son infinitos. Otro puede ser el promedio entre 1/3 y 1/2. Otro el promedio entre 1/2 y 1/3. 

Puedes continuar con el procedimiento todas las veces que quieras.

Saludos Herminio