Question

números que multiplicados den 63 y restados den 16

Answer 1

Los números son: x ; y

1) x*y=63

2) x-y=16

Tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

Despejo x en 2)
x=16+y

Ahora reemplazo el valor de x en 1 así:

(16+y)*y=63

16y+y²=63

y²+16y-63=0

Sacamos raíces por formula general así:

$y= \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a} \\ \\ a=1 \\ b=16 \\ c=-63$

Reemplazamos:
$y= \frac{-16 \frac{+}{} \sqrt{ 16^{2} -4(1)(-63)} }{2(1)} \\ \\ y= \frac{-16 \frac{+}{} \sqrt{ 256 +252} }{2} \\ \\ y= \frac{-16 \frac{+}{} \sqrt{ 508} }{2(1)} \\ \\ y= \frac{-16 \frac{+}{}2 \sqrt{ 127} }{2(1)} \\ \\ y= \frac{2(-8 \frac{+}{-} \sqrt{127} )}{2} \\ \\ y=-8 \frac{+}{} \sqrt{127} \\ \\ \\ y1=-8 + \sqrt{127} \\ y2=-8 - \sqrt{127}$

Para y1 Encontramos x
x=63/(-8+√127)=8+√127

Para y2 Encontramos x
x=63/(-8-√127)=8-√127
__________________________________________
Comprobación:

(8-√127)(-8-√127)=63
63=63 Correcto

(8-√127)-(-8-√127)=16
16=16 Correcto



Entonces los números son: x1(8-√127) ; y1(-8-√127)
x2(8+√127) y2(-8+√127)



Suerte''¡¡
Salu2''¡¡

Answer 2

Respuesta:9 y 7

Explicación paso a paso: