Numeros que multiplicados den 4 y sumados den 3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La repuesta es 3 y 1
Explicación paso a paso:
3+1= 4, 3x1=3
Dos números que multiplicados den 4 y sumados den 3, no existen dentro del conjunto de los números reales.
Para hallar los números que cumplan con las condiciones mencionadas, se debe armar un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de dos o más ecuaciones relacionadas entre sí, donde puede haber dos o más incógnitas.
El principal propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas, pero para obtenerlo, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Del enunciado se extrae la siguiente información:
- Se buscan dos números. Los llamaremos "x" y "y".
- Multiplicados dan 4, es decir, "x * y = 4".
- Sumados dan 3; se escribe "x + y = 3".
Luego, el sistema de ecuaciones resulta:
- xy = 4
- x + y = 3
De la ecuación 2 se despeja "x" y se sustituye en la ecuación 1.
x + y = 3
y = 3 - x
Luego:
xy = 4
x(3 - x) = 4
3x - x² = 4
x² - 3x + 4 = 0
Se tiene una ecuación de segundo grado de la forma "ax² + bx + c = 0", que se resuelve con la expresión:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
Con a = 1, b = -3 y c = 4, se resuelve:
x = [-(-3) ± √((-3)² - 4 * 1 * 4)] / (2 * 1)
x = [3 ± √(9 - 16)] / 2
Como se tiene el término "√(9 - 16)", se dice que no hay valores de "x" que satisfagan la ecuación, debido a que no se puede calcular raíces cuadradas a números negativos, ya que 9 - 16 = -7.
Por lo tanto, no existen, dentro del conjunto de los números reales, dos números que multiplicados den 4 y sumados den 3.
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