números enteros entre 5 y 17
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17
Respuesta:
.
Interna:
a + b
3 + (−5)
2.
Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c) ·
(2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]
5 − 5 = 2 + (− 2)
0 = 0
3.
Conmutativa:
a + b = b + a
2 + (− 5) = (− 5) + 2
− 3 = − 3
4.
Elemento neutro:
a + 0 = a
(−5) + 0 = − 5
5.
Elemento opuesto
a + (-a) = 0
5 + (−5) = 0
−(−5) = 5
La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
a - b = a + (-b)
7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
Propiedades de la resta de números enteros
1.
Interna:
a − b
10 − (−5)
2.
No es Conmutativa:
a - b ≠ b - a
5 − 2 ≠ 2 − 5
La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
Regla de los signos
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
Propiedades de la multiplicación de números enteros
1.
Interna:
a · b
2 · (−5)
2.
Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]
6 · (−5) = 2 · (−15)
-30 = -30
3.
Conmutativa:
a · (b + c) = a · b + a · c
a · b = b · a
2 · (−5) = (−5) · 2
-10 = -10
4.
Elemento neutro:
a ·1 = a
(−5)· 1 = (−5)
5.
Distributiva:
(−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5
(−2)· 8 =- 6 - 10
-16 = -16
6.
Sacar factor común:
a · b + a · c = a · (b + c)
(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)
División de números enteros
La división de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el cociente de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
Propiedades de la división de números enteros
1.
No es una operación interna:
(−2) : 6
2.
No es Conmutativo:
a : b ≠ b : a
6 : (−2) ≠ (−2) : 6
La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:
1.
Las potencias de exponente par son siempre positivas.
2.
Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.
Propiedades
a0 = 1 ·
a1 = a
am · a n = am+n
(−2)5 ·(−2)2 = (−2)5+2 = (−2)7 = −128
am : a n = am - n
(−2)5 : (−2)2 = (−2)5 - 2 = (−2)3 = −8
(am)n = am · n
[(−2)3]2 = (−2)6 = 64
an · b n = (a · b) n
(−2)3 · (3)3 = (−6) 3 = −216
an : b n = (a : b) n
(−6)3 : 3 3 = (−2)3 = −8
Explicación paso a paso:
diviértete leyendo xd