Question

numeros de cinco cifras diferentes que pueden formarse con los digitos 1,2,3,4,5

Answer 1

La solución se da utilizando la expresión:
5!
(se lee como 5 factorial)
5! = 5*4*3*2*1 = 120

Respuesta:
120 números diferentes se pueden formar

Answer 2

Si los números no se pueden repetir: tenemos un total de 120 números y si los números se pueden repetir: tenemos un total de 3125 números

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Tenemos 5 números: tenemos 2 casos uno en que los números pueden repetirse y uno en que los números no se pueden repetir

Si los números no pueden repetirse: tenemos permutaciones de 5 en 5

Perm(5,5) = 5!/(5-5)! = 5! = 120

Si los números pueden repetirse: tenemos que cada digito tiene 5 posibilidades el total de números sera:

5*5*5*5*5 = 5⁵ = 3125

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