NÚMEROS ALTAMENTE COMPUESTOS
estos numeros fueron estudiados por el matematico indio ramanujan ( 1887 -1920) ,y su definicion es muy sencilla: se dice que A es un numero altamente compuesto si todo numero menor A tiene menos divisores de los que tiene A. Asi por ejemplo ,24 es un numero altamente compuesto puesto que 24 tiene ocho divisores y cada numero menor que 24 ( 1,2,3,...,23) tiene menos de ocho divisores. ¡compruebelo! ¿cual es el siguiente numero altamente compuesto?
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Pregunta: A
es un numero altamente compuesto si todo numero menor A tiene menos
divisores de los que tiene A. Asi por ejemplo ,24 es un numero altamente
compuesto, puesto que 24 tiene ocho divisores y cada numero menor que 24
( 1,2,3,...,23) tiene menos de ocho divisores. ¡compruebelo! ¿cual es
el siguiente numero altamente compuesto?
Respuesta:
Empecemos con 25. Los divisores de 25 son 1, 5 y 25, por tanto, 24 tiene más divisores, por lo que 25 no es altamente compuesto.
Los divisores de 26 son: 1, 2, 13 y 26; por lo tanto, 24 tiene más divisores y 26 no es número altamente compuesto.
Los divisores de 27 son: 1, 3, 9 y 27 y tampoco es altamente compuesto.
Los divisores de 28 son: 1, 2, 4, 7, 14 y 28. Son seis divisores, por lo que tampoco es altamente compuesto.
29 es un número primo, por lo que solo tiene 2 divisores: 1 y 29.
Los divisores de 30 son 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30. Son ocho divisores. Como es igual número de divisores que los que tiene 24, 30 no es un número altamente compuesto.
31 es un número primo.
Los divisores de 32 son: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Son seis divisores, por lo tanto no es un número altamente compuesto.
Los divisores de 33 son 1, 3, 11 y 33. Tampoco es altamente compuesto.
Los divisores de 34 son 1, 2, 17 y 34. Tampoco es altamente compuesto.
Los divisores de 35 son 1, 5, 7 y 35. Tampoco
Los divisores de 36 son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36. Son 9 divisores, lo cual es más de lo que tienen cualquiera de los números menores a 36, lo cual significa que 36 es el siguiente número compuesto, después de 24. .
Respuesta:
Empecemos con 25. Los divisores de 25 son 1, 5 y 25, por tanto, 24 tiene más divisores, por lo que 25 no es altamente compuesto.
Los divisores de 26 son: 1, 2, 13 y 26; por lo tanto, 24 tiene más divisores y 26 no es número altamente compuesto.
Los divisores de 27 son: 1, 3, 9 y 27 y tampoco es altamente compuesto.
Los divisores de 28 son: 1, 2, 4, 7, 14 y 28. Son seis divisores, por lo que tampoco es altamente compuesto.
29 es un número primo, por lo que solo tiene 2 divisores: 1 y 29.
Los divisores de 30 son 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30. Son ocho divisores. Como es igual número de divisores que los que tiene 24, 30 no es un número altamente compuesto.
31 es un número primo.
Los divisores de 32 son: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Son seis divisores, por lo tanto no es un número altamente compuesto.
Los divisores de 33 son 1, 3, 11 y 33. Tampoco es altamente compuesto.
Los divisores de 34 son 1, 2, 17 y 34. Tampoco es altamente compuesto.
Los divisores de 35 son 1, 5, 7 y 35. Tampoco
Los divisores de 36 son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36. Son 9 divisores, lo cual es más de lo que tienen cualquiera de los números menores a 36, lo cual significa que 36 es el siguiente número compuesto, después de 24. .
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