Question

números altamente compuestos ese es el titulo:
estos números fueron estudiados por el matemático indio ramanujan ( 1887- 1920),y su definición es muy sencilla: se dice que A es un numero altamente compuesto si todo numero menor A tiene menos divisores de los que tiene A. así por ejemplo,6 es un numero altamente compuesto puesto que 6 tiene cuatro divisores y cada numero menor que 6 ( 1,2,3,4 y 5)tienen menos de cuatro divisores. ¡compruébalo!
¿ cual es el siguiente numero altamente compuesto?

Answer 1

A) comprobar que el 6 tiene más divisores que los números menores.


1: el único divisor de 1 es 1.

2: tiene dos divisores: 1 y 2.

3: tiene dos divisores: 1 y 3

4: tiene tres divisores: 1, 2, y 4

5: tiene dos divisores 1 y 5.

6: tiene cuatro divisores: 1, 2, 3 y 6.


Por tanto, el número seis tiene más divisores que todos los números menores que él. 
 
B) Buscar el siguiene número altamente compuesto:


7: tiene dos divisores: 1 y 7

8: tiene cuatro divisores:  1, 2, 4 y 8

9: tiene tres divisores: 1, 3 y 9

10: tiene cuatro divisores: 1, 2, 5 y 10

11: tiene dos divisores: 1 y 11 


12: tiene seis divisores: 1, 2, 3, 4, 6 y 12


Por tanto, 12 tiene más divisores que todos los números menores que él, con lo que hayamos que el primer número altamente compuesto después del 6 es el 12.


Respuesta: 12