Matemáticas, pregunta formulada por andreajoletteh, hace 9 meses

numero simétrico de -8

Respuestas a la pregunta

Contestado por juliancitoagama
0

Respuesta:

no se nada

Explicación paso a paso: no se

Contestado por floresirene362
1

Respuesta:

En Álgebra abstracta, si tenemos un conjunto {\displaystyle A\,}{\displaystyle A\,} en el que se ha definido una operación matemática {\displaystyle \circledcirc }{\displaystyle \circledcirc }, que anotamos: {\displaystyle (A,\circledcirc )\,}{\displaystyle (A,\circledcirc )\,}, siendo la operación {\displaystyle \circledcirc }{\displaystyle \circledcirc }, interna en {\displaystyle A\,}{\displaystyle A\,}:

{\displaystyle {\begin{array}{rccl}\circledcirc :&A\times A&\longrightarrow &A\\&(a,b)&\longmapsto &c=a\circledcirc b\end{array}}}{\displaystyle {\begin{array}{rccl}\circledcirc :&A\times A&\longrightarrow &A\\&(a,b)&\longmapsto &c=a\circledcirc b\end{array}}}

Con elemento neutro {\displaystyle e\,:}{\displaystyle e\,:}

{\displaystyle \exists \,e\in A\;,\quad \forall a\in A\;:\quad a\circledcirc e=e\circledcirc a=a}{\displaystyle \exists \,e\in A\;,\quad \forall a\in A\;:\quad a\circledcirc e=e\circledcirc a=a}

Se dice que un elemento {\displaystyle a\in A}{\displaystyle a\in A} tiene:

elemento simétrico por la izquierda respecto de la operación {\displaystyle \circledcirc }{\displaystyle \circledcirc } si:

{\displaystyle a\in A\;,\quad \exists {\overrightarrow {a}}\in A\;:\quad {\overrightarrow {a}}\circledcirc a=e}{\displaystyle a\in A\;,\quad \exists {\overrightarrow {a}}\in A\;:\quad {\overrightarrow {a}}\circledcirc a=e}

elemento simétrico por la derecha respecto de la operación {\displaystyle \circledcirc }{\displaystyle \circledcirc } si:

{\displaystyle a\in A\;,\quad \exists {\overleftarrow {a}}\in A\;:\quad a\circledcirc {\overleftarrow {a}}=e}{\displaystyle a\in A\;,\quad \exists {\overleftarrow {a}}\in A\;:\quad a\circledcirc {\overleftarrow {a}}=e}

elemento simétrico respecto de la operación {\displaystyle \circledcirc }{\displaystyle \circledcirc } si existe un elemento simétrico por la izquierda y por la derecha, esto es:

{\displaystyle a\in A\;,\quad \exists {\bar {a}}\in A\;:\quad {\bar {a}}\circledcirc a=a\circledcirc {\bar {a}}=e}{\displaystyle a\in A\;,\quad \exists {\bar {a}}\in A\;:\quad {\bar {a}}\circledcirc a=a\circledcirc {\bar {a}}=e}

Un elemento simétrico {\displaystyle {\bar {a}}}{\displaystyle {\bar {a}}} de {\displaystyle A\,}{\displaystyle A\,} es simétrico por la derecha del elemento {\displaystyle a\,}a\, y simétrico por la izquierda del elemento {\displaystyle a\,}a\,.

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