Question

Numero que sumado o restado me de 65 y multiplicado me de 35

Answer 1

los posibles valores para que cumpla esta condición son : $y=\frac{65+\sqrt{4085}}{2},\:&x=\frac{65-\sqrt{4085}}{2}$

y

$y=\frac{65-\sqrt{4085}}{2},\:&x=\frac{65+\sqrt{4085}}{2}$

Explicación paso a paso:

se tiene que

1) x.y = 35

2) x+y= 65

Despeje de  x en la primera ecuación

$x=\frac{35}{y}$

Sustitución de x en la segunda ecuación

$\frac{35}{y}+y=65$

$\frac{35}{y}y+yy=65y$

$35+y^2=65y$

$y^2-65y+35=0$

resolucion de la ecuación de segundo grado según la siguiente formula:

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

como la ecuación es cuadrada quedan dos posibles valores de y

$y=\frac{65+\sqrt{4085}}{2},\:y=\frac{65-\sqrt{4085}}{2}$

sustitución de ambos valores de y en la ecuación 1

$x\frac{65+\sqrt{4085}}{2}=35$

despejamos x $x=\frac{65-\sqrt{4085}}{2}$

$x\frac{65-\sqrt{4085}}{2}=35$

$x=\frac{65+\sqrt{4085}}{2}$

entonces se dice que

para

$y=\frac{65+\sqrt{4085}}{2},\:&x=\frac{65-\sqrt{4085}}{2}$

para

$y=\frac{65-\sqrt{4085}}{2},\:&x=\frac{65+\sqrt{4085}}{2}$