Matemáticas, pregunta formulada por dannaoquendo, hace 1 año

Numero que sumado o restado me de 65 y multiplicado me de 35

Respuestas a la pregunta

Contestado por MaryaleB
1

los posibles valores para que cumpla esta condición son : y=\frac{65+\sqrt{4085}}{2},\:&x=\frac{65-\sqrt{4085}}{2}\\\\

y

y=\frac{65-\sqrt{4085}}{2},\:&x=\frac{65+\sqrt{4085}}{2}

Explicación paso a paso:

se tiene que

1) x.y = 35

2) x+y= 65

Despeje de  x en la primera ecuación

x=\frac{35}{y}

Sustitución de x en la segunda ecuación

\frac{35}{y}+y=65

\frac{35}{y}y+yy=65y

35+y^2=65y

y^2-65y+35=0

resolucion de la ecuación de segundo grado según la siguiente formula:

x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

como la ecuación es cuadrada quedan dos posibles valores de y

y=\frac{65+\sqrt{4085}}{2},\:y=\frac{65-\sqrt{4085}}{2}

sustitución de ambos valores de y en la ecuación 1

x\frac{65+\sqrt{4085}}{2}=35

despejamos x x=\frac{65-\sqrt{4085}}{2}

x\frac{65-\sqrt{4085}}{2}=35

x=\frac{65+\sqrt{4085}}{2}

entonces se dice que

para

y=\frac{65+\sqrt{4085}}{2},\:&x=\frac{65-\sqrt{4085}}{2}\\\\

para

y=\frac{65-\sqrt{4085}}{2},\:&x=\frac{65+\sqrt{4085}}{2}

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