Question

Nos dan los puntos A(7,1) y B(3,8) encontrar la ecuación de la recta y graficar​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,1) y B(3,8) ​ es y = -7x/4+53/4            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 7 , 1 ) y  B ( 3 , 8 )

           

Datos:            

x₁ =  7          

y₁ = 1          

x₂ = 3          

y₂ =  8          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (8 - (+1))/(3 - (+7))            

m = (7)/(-4)            

m = -7/4            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 7 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1-7/4(x -( 7))            

y = 1-7/4(x -7)            

y = 1-7x/4+49/4            

y = -7x/4+49/4+1            

y = -7x/4+53/4            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,1) y B(3,8) ​ es y = -7x/4+53/4          

Answer 2

Respuesta:

7x + 4y - 53 = 0

Explicación paso a paso:

Sean xey un punto genérico en la línea.||

$\left|\begin{array}{cccc}x&7&3&x\\y&1&8&y\end{array}\right|_{+}^{-}=0\\\\|x.1+7.8+3.y-y.7-1.3-8.x|=0\\\\|x +56+3y-7y-3-8x|=0\\\\-7x-4y+53=0\\\\7x+4y-53=0~~(ecuación general)\\\\4y=-7x+53\\\\y=-\frac{7}{4}x +\frac{53}{4} ~~(ecuacion\acuteon~ reducida)$