Estadística y Cálculo, pregunta formulada por gusitir, hace 8 meses

No se como proceder con este ejercicio, una aclaración o algún vídeo que me recomienden para guiarme?

Probabilidad_
Se sabe por experiencia que el 0,20 de los trabajadores de una empresa tienen conflictos de autoestima. Calcular las siguientes probabilidades en una muestra de 10 trabajadores
a. Que exactamente 3 tengan conflictos
b. Que entre 1 y 4 tengan accidentes
c. Que ninguno tenga accidentes
d. Que mas de 8 tengan accidentes

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008

Utilizando la distribución binomial para las probabilidades solicitadas respeto al X = número de conflictos de los trabajadores, tenemos que:

P(X = 3) = 0.2013 P(1 ≤ X ≤ 4) = 0.78051
P(X = 0) = 0.1074
P(9 ≤ X ≤ 10) = 0.0000041984

La pregunta es: calcular la probabilidad de que:

a. Que exactamente 3 tengan conflictos

b. Que entre 1 y 4 tengan conflictos

c. Que ninguno tenga conflictos

d. Que mas de 8 tengan conflictos

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 0.20 y n = 10

a) Exactamente 3 tengan conflictos: es la probabilidad de que X = 3

P(X = 3) = 10!/((10-3)!*3!)*0.20³*(1-0.20)¹⁰⁻³ = 120*0.20³*0.80⁷ = 0.2013

b) Entre 1 y 4 tengan conflictos: es la probabilidad de que X este entre 1 y 4

P(X = 1) = 10!/((10-1)!*1!)*0.20¹*(1-0.20)¹⁰⁻¹ = 10*0.20*0.80⁹ = 0.2684

P(X = 2) = 10!/((10-2)!*2!)*0.20²*(1-0.20)¹⁰⁻² = 45*0.20²*0.80⁸ = 0.3020

P(X = 3) = 10!/((10-3)!*3!)*0.20³*(1-0.20)¹⁰⁻³ = 120*0.20³*0.80⁷ = 0.2013

P(X = 4) = 10!/((10-4)!*4!)*0.20⁴*(1-0.20)¹⁰⁻⁴ = 21*0*0.20⁴*0.80⁶ = 0.00881

P(1 ≤ X ≤ 4) = 0.2684 + 0.3020 + 0.2013 + 0.00881 = 0.78051

c) Ninguna tenga conflictos: la probabilidad de que X = 0

P(X = 0) = 10!/((10-0)!*0!)*0.20⁰*(1-0.20)¹⁰⁻⁰ = 1*1*0.80¹⁰ = 0.1074