Question

no puedo resolver esto me explican como ?

Answer 1

Estamos en presencia de una fracción donde encontramos potencia de una potencia.

Para resolver este ejercicio, debemos hacer uso de las leyes de potenciación.

De modo que:

  $\frac{(x^{\frac{1}{3}}. y^{\frac{2}{5} } )^{2} }{x^{\frac{3}{2} }. y^{\frac{1}{5} } }$

$= \frac{x^{\frac{2}{3} }. y^{\frac{4}{5} } }{x^{\frac{3}{2} }. y^{\frac{1}{5} } }$

$=x^{\frac{2}{3} - \frac{3}{2} }. y^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5} }$

$=x^{\frac{-5}{6} } .y^{\frac{3}{5} }$

$=\frac{y^{\frac{3}{5} } }{x^{\frac{5}{6} } }$

      Potenciación:

 Operación matemática dada por una base (a) y un exponente (n) y se representa como  $a^{n}$.  Y en donde el exponente indica el número de veces que se multiplica la base. De modo que:

  $a^{n} = a.a.a.a.a.a$

            n veces

      Leyes de la potenciación:

• Al multiplicar potencias de igual base, el resultado debe ser la misma base y un exponente nuevo dado por la suma de los exponentes anteriores.
  $(a)^{n} .(a)^{m} =(a)^{n.m}$
  
• Toda potencia con exponente cero (0), da como resultado 1.
  $a^{0} = 1$
  
• Toda base con exponente negativo, indica un recíproco. Es decir, que la potencia va ubicada en el denominador de una fracción.
  $a^{-m} = \frac{1}{a^{m} }$
  
• Cuando tenemos una potencia elevada a otra potencia, el resultado será la misma base con un nuevo exponente que es generado por la multiplicación de los dos exponentes anteriores.
  $(a^{m} )^{n} = a^{m.n}$
  
• Cuando nos encontramos con un producto elevado a una potencia, el resultado será igual al mismo producto pero con cada uno de los factores elevado al exponente dado.
  $(ab)^{m} = a^{m}.b^{m}$
  
• Al encontrar una división de bases iguales, podemos decir que el resultado será igual a la misma base con un nuevo exponente dado por la resta de los dos exponentes anteriores.
  $\frac{a^{m} }{a^{n} } = a^{m-n}$
  
• Cuando tenemos un cociente elevado a una potencia, podemos decir que el resultado será el mismo cociente pero con el divisor y el dividendo elevados al mismo exponente.
  $(\frac{a}{b} )^{m} = \frac{a^{m} }{b^{m} }$
  

Para saber más sobre potenciación: https://brainly.lat/tarea/8962806