Question

NO ME IGNOREN XFA
Resuelva la ecuación para la variable x
Las constantes a y b representan números reales positivos
$x^{4} -5ax^{2} +4a^{2} =0$

Answer 1

Respuesta:

x = ± 2√a

x = ± √a

Explicación:

x⁴ - 5ax² + 4a² = 0

u = x²

u² - 5au + 4a² = 0                   mutliplicados 4a² y sumados - 5a

(u - 4a)(u - a) = 0

u₁ - 4a = 0

u₁ = 4a

x² = 4a

x = ± √4a

x = ± 2√a

u₂ - a = 0

u₂ = a

x² = a

x = ± √a

x⁴ - 5ax² + 4a² = 0

(√a)⁴ - 5a(√a)² + 4a² = 0

a² - 5a*a + 4a² = 0

a² - 5a² + 4a² = 0

5a² - 5a² = 0

0 = 0