Question

no me acuerdo de este pequeño metodo de reduccion como quedaria el ejercicio:
7x - 15y =1
-x - 42 y = 56

Answer 1

Método de Reducción
  Debes lograr a través de sumas y restas anular una de las variables para poder despejar la otra

7x - 15y =1
-x - 42 y = 56
para anular la x debemos multiplicar la segunda ecuación por 7 así lograr que tengan el mismo coeficiente (número que estás delante de la x)
entonces
 7x - 15y =1          → 7x - 15y =1
-x - 42 y = 56      →  -7x + 294y = 392      ahora podemos cancelar 7 con - 7 sumando,
7x - 15y  = 1
-7x - 294y = 392    sumamos y nos da
   - 309 y = 393         despejamos "y"
        y = 393 / -309
        y = - 131/103
Ahora volvemos y tratamos de anular la variable "y" para hallar el valor de "x"
7x - 15y =1        → 42(7x - 15y =1)    → 294x - 630y = 42
-x - 42 y = 56    → 15( -x - 42y = 56)  → -15x - 630y = 840    como las y tienen igual signo debemos restar
    
        294x - 630y = 42
  -    -15x - 630y = 840     
         309 x  +0y = - 798
                 x = - 798/ 309
                 x = - 266/103

Entonces el conjunto de solución es ( -266/103 ; - 131/103)

espero que te sirva, salu2!!!