Question

no lo entiendo necesito ayuda

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Es muy sencillo, solo basta recordar las siguientes formas de la ecuación de la recta:

$y=mx+b\\\\y=m(x-x_{1})\\\\y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})$

Entonces aplicando la primera forma al primer problema nos queda:

$y=2x+5$

Aplicando la tercera forma:

$P_{1}=(1,8)\\P_{2}=(-2,2)\\y-8=\frac{2-8}{-2-1}(x-1)\\y-8=\frac{-6}{-3}(x-1)\\y-8=2(x-1)\\y-8=2x-2\\y=2x-2+8\\y=2x+6$

Aplicando la tercera forma:

$P_{1}=(-1,8)\\P_{2}=(0,3)\\y-8=\frac{3-8}{0-(-1)}(x-(-1))\\y-8=\frac{-5}{1}(x+1)\\y-8=-5(x+1)\\y-8=5x+5\\y=5x+5+8\\y=5x+13$

Recordemos que dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales, por lo tanto, necesitamos saber la pendiente m de la recta dada, y después usar la segunda forma, entonces:

$y=3x+7\\m=3\\P=(1,-2)\\y-y_{1}=m(x-x_{1})\\y-(-2)=3(x-1)\\y+2=3x-3\\y=3x-3-2\\y=3x-5$

Usando nuevamente la tercera forma:

$P_{1}=(1,-7)\\P_{2}=(3,5)\\y-(-7)=\frac{5-(-7)}{3-1}(x-1)\\y+7=\frac{12}{2}(x-1)\\y+7=6(x-1)\\y+7=6x-6\\y=6x-6-7\\y=6x-13$

Saludos