Question

No le entiendo muy bien ayúdenme plis

Answer 1

Respuesta:

α=68°

β=112°

Explicación paso a paso:

Consideremos inicialmente que β=180°-α, porque α es correspondiente con el ángulo que está al lado izquierdo de β y estos dos ángulos, α y β son suplementarios porque juntos están formando un ángulo llano que mide 180°. Mira la imagen que te adjunto, el ángulo que te señalé con naranja y una flecha roja. (Ten presente que alfa es correspondiente con el ángulo que está al lado izquierdo de beta)

Si β=180-α, entonces reemplazamos el valor de β, en la igualdad que nos da el ejercicio, es decir en α=2β-156°

Reemplacemos:

α=2(180-α)-156°   En la imagen adjunta, te indico eso con una línea amarilla

Hagamos la operación, aplicando la propiedad distributiva:

α=360-2α-156

Pasemos -2α a sumar al otro lado

α+2α=360-156   Sumamos los términos semejantes en la izquierda y hacemos la resta en la derecha:

3α=204°

despejemos α, pasando el 3 al otro lado a dividir:

α=$\frac{204}{3}=68$

Ahora que sabemos que alfa mide 68°, podemos calcular cuánto mide el suplementario β

68+β=180°

β=180-68=112°

Probemos con la igualdad que nos dio el ejercicio, a ver si se cumple:

68=2*112 -156

68=224-156

68=68 ok