Matemáticas, pregunta formulada por karinabau375, hace 1 mes

no le entiendo ayuda porfa​

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Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
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¿No has dado ya las sucesiones en clase?

Si cuentas los triángulos en cada figura verás que forman una sucesión/progresión con diferencia de 4 y en este caso es aritmética porque cada nuevo término se obtiene sumando 3 unidades al anterior.

  • En la primera figura se ve 1 triángulo
  • En la segunda figura se ven 5 triángulos
  • En la tercera figura se ven 9 triángulos.

 1, 5, 9 ... es la sucesión numérica pedida.

Pregunta:  ¿Qué relación se aprecia entre términos consecutivos?

Respuesta:  Que la diferencia entre ellos siempre es 4 así que con eso ya puedes construir la ecuación que lo representa y que te piden en el apartado B)

  • Valor del primer término:  a₁ = 1
  • Valor de la diferencia entre términos:  d = 4

La fórmula general que vale para todas las progresiones aritméticas dice:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

Sustituyo el primer término y la diferencia y reduzco a su mínima expresión. Con eso obtendré la ecuación que representa a esta progresión del ejercicio:

aₙ = 1 + (n-1) × 4

aₙ = 1 + 4n - 4

aₙ = 4n - 3   ←  ecuación

El valor de la figura 100 será el término de la progresión que esté en el lugar nº 100, o sea, el término  a₁₀₀  y lo que hacemos es sustituir "n" por ese número en la fórmula anterior y resolver:

a₁₀₀ = 4×100 - 3

a₁₀₀ = 400 - 3

a₁₀₀ = 397

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