Question

* No es solución de la ecuación en el intervalo Osxs2n 2 sen(x) + csc(x) = 3​

Answer 1

Respuesta:

x₁ = 90º

x₁ = π / 2

x₂ = 30º

x₂ = π / 6

Explicación paso a paso:

2sen(x) + csc(x) = 3​

2sen(x) + 1 / sen(x) = 3

(2sen²(x) + 1) / sen(x) = 3

2sen²(x) + 1 = 3sen(x)

2sen²(x) - 3sen(x) + 1 = 0

u = sen(x)

2u² - 3u + 1 = 0                  Multiplicados 2 y sumados -3

(2u - 2)(2u - 1) / 2 = 0

2(u - 1)(2u - 1) / 2 = 0

(u - 1)(2u - 1) = 0

u₁ - 1 = 0

u₁ = 1

2u₂ - 1 = 0

2u₂ = 1

u₂ = 1 / 2

sen(x) = 1

x₁ = arcsen(1)

x₁ = 90º

x₁ = π / 2

sen(x) = 1 / 2

x₂ = arcsen(1 / 2)

x₂ = 30º

x₂ = π / 6