Question

no entiendo el problema porfavor ayuda

Answer 1

Hola.

Resolvemos

$log_{3}(x+2) + log_{3}(x-16) = 5$     $===>$ $log(a) + log(b) = log(a*b)$

$log_{3}(x+2)*(x-16) = 5$  

$log_{3}(x^{2} -14x-32) = 5$         $====>$ $log_{a}(b) = c$  $===> a^{c} = b$

$3^{5} = x^{2} -14x-32$

$243 = x^{2} -14x-32$

$x^{2} -14x-32-243 = 0$

$x^{2} -14x-275=0$      ====> Ecuación cuadrática.

Resolvemos por fórmula general

$x=\frac{-(-14)\frac{+}{}\sqrt{(-14)^{2}-4*1*-275}}{2}$

$x=\frac{14\frac{+}{}\sqrt{196+1100}}{2}$

$x=\frac{14\frac{+}{}\sqrt{1296}}{2}$

$x=\frac{14\frac{+}{}36}{2}$

$x_{1} = \frac{14+36}{2} = 25$

$x_{2} = \frac{14-36}{2} = -11$     =====> descartamos X₂

R.    x = 25

Un cordial saludo.