Question

No entiendo ayuda porfa

Answer 1

Bien, lo primero que tenes que recordar es que el área del cuadrado se consigue por la formula A = l², donde l seria el lado.
Y tambien que el área del triangulo se consigue por medio de la formula
A= $\frac{base x altura}{2}$

Entonces, en el triangulo rectangulo amarillo a la hipotenusa le vamos a llamar p; al cateto contiguo a Q le llamaremos q y al cateto que esta debajo le llamaremos r.

Como la hipotenusa tambien es lado del cuadrado de area P, tenemos:

A = l²
P = p² ....(1)

Como el cateto de arriba tambien es lado del cuadrado de area Q, tenemos:

A = l²
Q = q² ....(2)

Bien, ahora con respecto al triangulo azul, podemos notar que es un triangulo rectangulo dentro de un cuadrado. Por tanto podemos decir que los catetos son iguales, entonces la base y la altura serian iguales.

Recordemos que al cateto del triagulo amarillo, osea el lado del cuadrado de abajo, lo llamamos ¨r¨

Entonces:

A = $\frac{base x altura}{2}$

R = $\frac{r x r}{2}$

R = $\frac{r²}{2}$

Despejando tenemos:

2R = r² ....(3)

Ahora solo nos queda relacionar las soluciones obtenidas, a traves del teorema de pitagoras.

Lo aplicamos en el triangulo rectangulo amarillo:

p² = q² + r²

Cambiando por los resultados (1),(2) y (3) tenemos:

P = Q + 2R