Question

No entiendo a que se refiere la ultima parte :/

Si un grifo, dando por minuto 100 litros de agua, llena en 8 horas un pozo; cinco grifos, dando cada uno 40 litros por minuto. ¿En cuántas horas llenará un pozo 6 veces el anterior?

Answer 1

Respuesta: 24 horas

Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta. Se elabora una tabla con los datos:

GRIFOS    CAUDAL     TAMAÑO DEL POZO         HORAS

  1...............100...........................1..................................8

  5...............40...........................6.................................X

Ahora se plantean tres proporciones.

PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:

1g/8 = 5/X  (inversa: con mas grifos se llenará el pozo en menos horas y viceversa).

Se multiplica , en cada lado, el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:

5 . X  = 1g . 8

    X1 = (1g . 8) / 5

PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:

100/8  = 40/X (inversa: con un mayor caudal se llena el pozo en menos hora y viceversa)

Se multiplica , en cada lado, el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:

40 .X  = 100 . 8

      X2 = (100 . 8)/40

PROPORCIÓN 3. Relaciona las magnitudes de la columna 3 de la tabla con las de la última columna:

1t/8  = 6/X (directa: un pozo de un tamaño mayor se llena en mas horas y viceversa).

El producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X3:

1t . X  = 8 . 6

     X3 = (8 . 6) / 1t

El valor definitivo de X se obtiene multiplicando los factores de X1, X2 y X3, sin repetir ninguno:

X  = (1g . 8 . 100 . 6) / (5 . 40 . 1t)

X  = 24