Question

No comprendí el enunciado.
Lo único que pude pensar era que la respuesta era la E, pero el solucionario dice que es la A.
¿Alguna idea de cómo se debe proceder aquí?

Answer 1

Primera forma:

Uso de respuestas:

z es el número complejo.

w es la raíz cuadrada del número complejo.

Es decir: w=√z, que es lo mismo:

z = w²

Para saber cuál es la opción correcta, se eleva al cuadrado cada pción y la que coincida con el complejo original, ése es la rpta. Por ejemplo, yendo de abajo hacia arriba, probando con la e) -√8 + i√6

(-√8 + i√6)² = (i√6 - √8)² = -6 - i8√3 + 8 = 2 - i8√3 ≠ -8 + 6i

Probando con la c) 1 + 3i

(1+3i)² = 1 + 6i - 9 = -8 + 6i → número complejo original.

La respuesta correcta es la c) 1 + 3i

2DA FORMA

z=-8+ 6i

|z| = √(8² + 6²) = √100 = 10

Ф = 180 - arctang (6/8) = arctang (3/4) = 143.13°

z = |z|∠Ф = 10 ∠143.13°

w= √z = √(10 ∠143.13°)

w=√10 ∠71.565°

w= √10 cos(71.565°) + i √10 sen(71.565°) = 1 + 3i

rpta.: c)