Nicolás Desea comprar un terreno cuya forma es la de un triángulo rectángulo en el que sus lados están en una progresion aritmetica cuya razon es 3 ¿cual es el area del terreno?
URGENTE!!!
GRACIAS
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Contestado por
9
El área del terreno es de 54 unidades cuadradas.
⭐Explicación paso a paso:
La diferencia o razón de una progresión aritmética se define como:
Para cada término siguiente tenemos:
término siguiente = 3 + término anterior
La diferencia entre cada término siempre será de 3 unidades.
Sea uno de los lados x:
- Primer lado: x
- Segundo lado: x + 3
- Tercer lado: (x + 3) + 3 = x + 6
Por Pitágoras:
(x + 6)² = x² + (x + 3)²
Producto notable:
x² + 12x + 36 = x² + x² + 6x + 9
x² + 12x + 36 = 2x² + 6x + 9
x² - 2x² + 12x - 6x + 36 - 9 = 0
-x² + 6x + 27 = 0
Ecuación de 2do grado, con: a = -1 / b = 6 / c = 27
Por lo tanto:
El área de un triángulo se define como:
- Base: x = 9
- Altura: x + 3 = 9 + 3 = 12
Finalmente:
El área es de 54 unidades cuadradas.
Adjuntos:
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